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已知a1=[1,2,1]T a2=[2,3,3]T a3=[3,7,1]T是欧式空... 已知a1=[1,2,1]T a2=[2,3,3]T a3=[3,7,1]T是欧式空...

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已知a1=[1,2,1]T a2=[2,3,3]T a3=[3,7,1]T是欧式空... 已知a1=[1,2,1]T a2=[2,3,3]T a3=[3,7,1]T是欧式空... 设a1a2a3是r3的一组基按照施密特正交化方法,c1=a1/||a1||=1/√6×(1,2,1)T,b2=a2-c1=1/6(1,-4,7)T, c2=b2/||b2||=1/√66(1,-4,7)T,b3=a3-c1-c2=1/11(3,-1,-1)T,c3=b3/||b3||=1/√11(3,-1,-1)T,所以c1,c2,c3就是R3的一组标准正交基。

设a1,a2,a3是三维空间R^3的一组基,则有基a1,1/2a2,...(a1,1/2a2,1/3a3)=(a1,a2,a3)P1 P1= 1 0 0 0 1/2 0 0 0 1/3 (a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P2 P2= 1 0 1 -1 1 0 0 1 1 所以 (a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P2 = (a1,1/2a2,1/3a3)P1^-1P2 过渡矩阵为 P1^-1P2= 1 0 1 -2 2 0 0 3 3

设(a1a2a3)是R3的一组标准正交基 证明:B1=1/3(...2a1-a2+2a3)B3=1/3(a1-2a2-2a3)也是R3的一组标准正交基参见链接:zhidaobaidu/question/752997362637912284

线性代数,如图所示题中,验证a1a2a3为R3的一个基...因为它题目里面问的是R3,即它已经告诉你了这个向量空间的维数是3,或者说如果把向量空间看做向量组的话,题目就已经告诉你了这个向量组的秩是3,所以a1,a2,a3只要它们线性无关,就可以证明它们是R3的一个基。

【速求解】设a1,a2,a3是三维向量空间R3的基,b1=2a...1 证明b1,b2,b3是R3的基 2 求基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过渡矩阵 3 设向解: 由已知得 (b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P 其中 P= 2 2 1 3 1 5 3 2 3 由于 |P|=1≠0, 故P可逆, 所以 b1,b2,b3 线性无关, 是R^3的基, 且P是a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵 (P,E) = 2 2 1 1 0 0 3 1 5 0 1 0 3 2 3 0 0 1 r2-r1,r3-r1 2 2 1 1 0 0 1 -

证明向量组a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,0)是向...证明向量组a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,0)是向量空间R^3的一组基,并

a1=[1,1,k]T,a2=[1,k,1]T,a3=[k,1,1]T是R3的一组基...a1,a2,a3 是R3的一组基 a1,a2,a3 线性无关 行列式 |a1,a2,a3|≠0 因为 |a1,a2,a3| (K+2)(k-1)^2 所以 k≠1 且 k≠-2 满意请采纳^_^

已知α1=(1,1,1)T,求R3的一个标准正交基这题我看得不是很懂,给这么少条件。 答案是 后边两个向量的右上角也没题目本身没有说清楚, 求出的正交基和α1有什么关系 而且既然α1是列向量, 答案确实应该都有转置 硬要将题目补充完整的话, 可以是: 求R³的一组标准正交基, 使之包含α1的单位化向量 不过不难理解, 即便如此答案也是不唯一的 解法也比较多,

已知a1,a2,a3是R3的基,a=a1+a2+a3,求由基a1,a...并求a在新基下的坐标解: (a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3) P P = 1 0 1 1 1 0 0 1 1 P 即为所求过渡矩阵 由 a=a1+a2+a3 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 r2-r1 1 0 1 1 0 1 -1 0 0 1 1 1 r3-r2 1 0 1 1 0 1 -1 0 0 0 2 1 r3*(1/2), r1-r3,r2+r3 1 0 0 1/2 0 1 0 1/2 0

已知a1=[1,2,1]T a2=[2,3,3]T a3=[3,7,1]T是欧式空...按照施密特正交化方法,c1=a1/||a1||=1/√6×(1,2,1)T,b2=a2-c1=1/6(1,-4,7)T, c2=b2/||b2||=1/√66(1,-4,7)T,b3=a3-c1-c2=1/11(3,-1,-1)T,c3=b3/||b3||=1/√11(3,-1,-1)T,所以c1,c2,c3就是R3的一组标准正交基。